题目内容
如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．
设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE．
∵PB=PC，
∴PE⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD⊥BC，
∴PE∥CD．
设PE=x，
∴
=
=
，
∵OE+OC=CE=
BC=4，
∴OE=
，
∴OB=OE+BE=
+4=
，
∴S△PBD=S△PBO+S△DBO=
BO?PE+
BO?DC=
（PE+DC）BO=
（x+8）?
=4x+16=48，
∴x=8，
∴PE=8，
∴S△PBC=
PE?BC=
×8×8=32．
∵PB=PC，
∴PE⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD⊥BC，
∴PE∥CD．
设PE=x，
∴
| OE |
| OC |
| PE |
| CD |
| x |
| 8 |
∵OE+OC=CE=
| 1 |
| 2 |
∴OE=
| 4x |
| x+8 |
∴OB=OE+BE=
| 4x |
| x+8 |
| 8x+32 |
| x+8 |
∴S△PBD=S△PBO+S△DBO=
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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| 8x+32 |
| x+8 |
∴x=8，
∴PE=8，
∴S△PBC=
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