Question

计算：2cos45°+sin60°+tan60°×tan30°-2cos60°×cos30°．

Answer 1

分析：根据45°角的余弦值为

2

2

，60°的正弦值为

3

2

，余弦值为

1

2

，正切值为

3

；30°角的正切值为

3

3

，余弦值为

3

2

，代入进行计算即可得解．

解答：解：2cos45°+sin60°+tan60°×tan30°-2cos60°×cos30°，
=2×

2

2

+

3

2

+

3

×

3

3

-2×

1

2

×

3

2

，
=

2

+

3

2

+1-

3

2

，
=

2

+1．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的正弦值，余弦值，正切值是解题的关键．