Question

古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′=1，A′B′=2，AB=274，求金字塔的高度OB．

Answer 1

分析：根据太阳光是平行光线，得出△OAB∽△O′A′B′，再利用相似三角形的性质求出即可．

解答：解：由于太阳光是平行光线，
∴∠OAB=∠O′A′B′，
又∵∠ABO=∠A′B′O′=90°，
∴△OAB∽△O′A′B′，
∴OB：O′B′=AB：A′B′，
∴BO=

AB×O′B′

A′B′

=

274×1

2

=137米．
答：金字塔的高度OB为137米．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△OAB∽△O′A′B′，进而得出比例式是解题关键．