Question

如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线。                           
【小题1】若∠B=42°，∠C=68°．求∠DAE的度数；
【小题2】若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DAE．

Answer 1

【小题1】13⁰
【小题2】解析:
证明：(1)在⊿ABC中，
∵∠BAC+∠B+∠C=180⁰ , ∠B=42⁰，∠C=68⁰，
∴∠BAC=70⁰                          （1分）
又∵ AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC=35⁰             （1分）
又∵AE是BC边上的高
∴∠ABE=90⁰
∴∠BAE=90⁰-∠B=48⁰                            （1分）
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=48⁰-35⁰=13⁰     （1分）
(2)由（1）同理可得：∠BAD=(180⁰--)=90⁰
∠BAE=90⁰-                       （2分）
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD =-(90⁰-) -(90⁰ ) =