Question

如图，∠C、∠1、∠2之间的大小关系是（　　）

A．∠1＜∠2＜∠C

B．∠2＞∠1＞∠C

C．∠C＞∠1＞∠2

D．∠1＞∠2＞∠C

Answer 1

分析：由三角形外角定理知∠1＞∠2，由三角形内角和定理和邻补角的定义来比较∠2与∠C的大小．

解答：解：如图，∵∠1=∠3+∠2，
∴∠1＞∠2．
∵∠2=180°-∠5，∠C=180°-∠4-∠5，
∴∠2＞∠C，
∴∠1＞∠2＞∠C．
故选D．

点评：本题考查了三角形的外角性质．三角形外角的性质是：①三角形的外角和为360°．
②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．