Question

将抛物线y=3x²+x-2向上平移2个单位向左平移1个单位，得到抛物线的解析式是

 

．

Answer 1

分析：根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=3x²+x-2可化简为：y=3(x+

1

6

)2-

25

12

，
∴原抛物线的顶点为（-

1

6

，-

25

12

），向上平移2个单位得出顶点坐标为（-

1

6

，-

1

12

），再向左平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-

7

6

，-

1

12

），
∴新抛物线的解析式为：y=3（x+

7

6

）²-

1

12

．
故答案为：y=3（x+

7

6

）²-

1

12

．

点评：本题主要考查了抛物线的顶点坐标的求法及抛物线平移不改变二次项的系数的值，难度适中．