Question

若方程

2

x-3

=1-

k

x-3

无解，则k的值为

-2

．

Answer 1

分析：先把方程两边乘以（x-3）得到2=x-3-k，则x=5+k，当x=3时，方程

2

x-3

=1-

k

x-3

无解，即3=5+k，解关于k的方程即可．

解答：解：去分母得，2=x-3-k，
∴x=5+k，
当x=3时，方程

2

x-3

=1-

k

x-3

无解，
∴3=5+k，
∴k=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解；当分式方程化为整式方程，整式方程的解都是分式方程的增根，则原分式方程无解；当整式方程无解，原分式方程无解．