Question

如图：Rt△ABC≌Rt△ADE，点C、A、E在一条直线上，若AB=c、AC=b、BC=a，请利用这个图形验证勾股定理．

Answer 1

分析：根据梯形的面积等于三个三角形的面积之和列式整理即可得解．

解答：解：图形的面积=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
所以，a²+2ab+b²=2ab+c²，
整理得，a²+b²=c²．

点评：本题考查了勾股定理的证明，利用图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键．