Question

如图，B、C是双曲线y=

k

x

在第一象限的两点，且B的横坐标是m，C点的横坐标是3m，△COB的面积是6，则k=

 

．

Answer 1

分析：根据B的横坐标是m，C点的横坐标是3m，作出平行线，利用同高三角形面积关系，得出，△ABO和△COB的面积，再利用反比例函数的性质求出k的值即可．

解答：解：过点B作BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，
∵B、C是双曲线y=

k

x

在第一象限的两点，且B的横坐标是m，C点的横坐标是3m，
∴点B为（m，

k

m

），点C为（3m，

k

3m

），
∴S_△OBE=S_△COF，
∴S_梯形BEFC=S_△COB，
∵S_梯形BEFC=

1

2

×（

k

m

+

k

3m

）×（3m-m）=6，
解得：k=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

点评：此题主要考查了反比例函数的应用，利用三角形面积以及三角形相似求出△ABO和△COB的面积，以及分割三角形是解决问题的关键．