题目内容
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF。
求证：⑴△ADE≌△CDF
⑵四边形ABCD是菱形
解：⑴∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=900 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
在△AED和△CFD中
∴△AED≌△CFD（AAS）
⑵∵△AED≌△CFD
∴AD=CD∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
练习册系列答案
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题目内容
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF。
求证：⑴△ADE≌△CDF
⑵四边形ABCD是菱形
解：⑴∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=900 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
在△AED和△CFD中
∴△AED≌△CFD（AAS）
⑵∵△AED≌△CFD
∴AD=CD∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
