Question

在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　）

• A、11人
• B、10人
• C、9人
• D、8人

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设这次参加聚会的同学有x人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手

1

2

x（x-1）次，又知共握手45次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．

解答：解：设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：

1

2

x（x-1）=45
即：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（不符合题意舍去）
故参加这次聚会的同学共有10人．
故选：B．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．