Question

【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：

甲：8，7，9，8，8； 乙：9，6，10，8，7；

（1）将下表填写完整：

	平均数	中位数	方差
甲		8
乙	8		2

（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 ．（填“变大”或“变小”或“不变”）

Answer 1

【答案】（1）8,8, ；（2）选择甲参加射击比赛，理由见解析；（3）变小.

【解析】试题分析：（1）根据平均数公式、方差公式、中位数的求法进行求解即可；

（2）根据甲乙的平均数、中位数、方差，在平均数相同的情况下，选择方差较小的即可；

（3）根据方差公式求出乙六次的方差，再进行比较即可．

试题解析：（1）甲的平均数为： ×（8+7+9+8+8）=8，

甲的方差为： × [3×（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2]= ，

乙的中位数：6，7，8，9，10，所以乙的中位数为：8，

故答案为：8，8， ；

（2）选择甲参加射击比赛，理由如下：

因为甲、乙两人射击成绩的平均数相同都是8环，但甲射击成绩的方差小于乙，因此甲的射击成绩更稳定，所以，选择甲参加射击比赛；

（3）∵前5次乙的方差是2，乙再射击一次，命中8环，

∴乙这六次射击成绩的方差是： × [2×5+（8-8）2]= ，

∵＜2，∴乙这六次射击成绩的方差会变小；

故答案为：变小．