题目内容
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（ ）| A、72° | B、67° |
| C、70° | D、68° |
考点：平行线的性质
专题：
分析：根据角平分线的性质可以求得∠3的度数，然后根据平行线的性质来求∠2的大小．
解答：
解：如图，∵∠1=36°，∠1+∠AEF=180°，
∴∠AEF=144°．
又∵EG平分∠AEF，
∴∠3=
∠AEF=72°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=72°．
故选：A．
解：如图，∵∠1=36°，∠1+∠AEF=180°，∴∠AEF=144°．
又∵EG平分∠AEF，
∴∠3=
| 1 |
| 2 |
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=72°．
故选：A．
点评：本题考查了平行线的性质．根据邻补角和角平分线的定义求得∠3的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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