Question

据国家环境保护“十五”规划，到2010年，所有城市的污水处理率不得低于60%，直辖市、省会城市、计划单列市和风景旅游城市的污水处理率不得低于70%．某省会城市2007年的污水处理量为60万吨/天，2008年的污水处理量为80万吨/天，2008年平均每天的污水排放量是2007年平均每天污水排放量的1.05倍，2008年每天的污水处理率比2007年每天的污水处理率提高10%（污水处理率=

污水处理量

污水排放量

）．
（1）求该市2007年平均每天的污水排放量（结果保留整数，下同）；
（2）该市2008年的污水处理率是否达到60%？
（3）预计2009、2010年平均每天的污水排放量比上年增加5%，那么该市2010年每天的污水处理量在2008年的基础上至少还需要增加多少，才能达到国家规定？

Answer 1

分析：（1）关键描述语是：2008年每天的污水处理率比2007年每天的污水处理率提高10%．等量关系为：2008年每天的污水处理率-2007年每天的污水处理率=10%．
（2）2008年的污水处理率=

污水处理量

污水排放量

．
（3）关系式为：2010年污水处理率≥70%．

解答：解：（1）设2007年平均每天的污水排放量为x万吨，则2008年平均每天的污水排放量为1.05x万吨．
依题意得：

80

1.05x

-

60

x

=10%（4分）
解得：x≈162．
经检验：x≈162是原方程的解．
答：该市2007年平均每天的污水排放量约为162万吨．（5分）

（2）2008年平均每天的污水排放量约为162×1.05≈170万吨．（6分）
∴该市2008年的污水处理率：

80

170

×100%≈47%＜60%．
即该市2008年的污水处理率没有达到60%．（8分）

（3）设2010年平均每天的污水处理量还需要在2008年的基础上增加y万吨，才能达到国家省会城市“污水处理率不得低于70%”的规划要求．
由题意得：

80+y

170(1+5%)2

≥70%．（11分）
解得：y≥51.20．
答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2008年的基础上至少增加52万吨，才能达到国家省会城市“污水处理率不得低于70%”的规划要求．（12分）

点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意2010年的污水处理量是在2009年污水处理量的基础上增加的．