Question

小明与小华一起玩抽卡片游戏．在两个不透明的口袋中，分别装有形状、大小、质地等完全相同的三张卡片；甲口袋中的卡片标号分别为1，2，3；乙口袋中的卡片标号分别为4，5，6．分别从每个口袋中随机抽取一张卡片．
（1）用列举法（列表法或树状图）表示抽出的卡片标号的所有可能出现结果；
（2）抽出的两张卡片上标号之积大于10的概率是多少？
（3）规定抽出的两张卡片上的标号之积大于10，小明获胜；否则，小华获胜．请你判断这个游戏规则对两人是否公平，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）直接利用表格列举即可解答；
（2）利用（1）中的表格，通过计算得出结果；
（3）计算两种情况的概率，进行比较判定即可解决问题．

解答：解：（1）如下表，

	1	2	3
4	1，4	2，4	3，4
5	1，5	2，5	3，5
6	1，6	2，6	3，6

共9种情况；

（2）两张卡片上标号之积大于10的情况共有4种情况，
所以P（两张卡片上标号之积大于10）=

4

9

；

（3）这个游戏规则对两人不公平，理由如下，
P（两张卡片上标号之积大于10）=

4

9

，
P（P（两张卡片上标号之积不大于10）=

5

9

，

4

9

＜

5

9

，小华获胜的概率大，
所以这个游戏规则对两人不公平．

点评：此题主要考查利用列表法或树形图列举出事件发生的所有情况，并通过对概率的计算，说明游戏的公平性问题，属于基础题．