题目内容
如图，△ABC中，∠A=35°，∠B=75°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，则∠ECD为
- A.20°
- B.35°
- C.15°
- D.25°
A
分析：首先根据三角形内角和定理计算出∠ACB和∠DCB的度数，再利用角平分线的性质计算出∠ECB的度数，进而可得答案．
解答：
解：∵∠A=35°，∠B=75°，
∴∠ACB=180°-35°-75°=70°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=35°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=180°-90°-75°=15°，
∴∠ECD=35°-15°=20°．
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°．
分析：首先根据三角形内角和定理计算出∠ACB和∠DCB的度数，再利用角平分线的性质计算出∠ECB的度数，进而可得答案．
解答：
解：∵∠A=35°，∠B=75°，∴∠ACB=180°-35°-75°=70°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=35°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=180°-90°-75°=15°，
∴∠ECD=35°-15°=20°．
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°．
练习册系列答案
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