题目内容

如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形.

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m－n）2，mn.

（3） 已知m+n=7，mn=6，求的值.
答案：
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26、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图14中阴影部分的面积．
方法1：
（m+n）2-4mn

方法2：
（m-n）2

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
（m+n）2=（m-n）2+4mn

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=
29
．
22、如图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个空心正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长是多少？
（2）请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，你能写出下列三个代数式：（m+n）2、（m-n）2、mn之间的关系吗？
24、如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn
（3）已知m+n=7，mn=6，求（m-n）2的值．
23、如图①，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=
29
28、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为
m2-2mn+n2或（m-n）2
；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是
（m+n）2
=
（m-n）2
+4mn
；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=
±5
；
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了
2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个
图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．

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