Question

【题目】如图，从一架水平飞行的无人机的尾端点测得正前方的桥的左端点俯角为，且，无人机的飞行高度米，桥的长度为1255米.

（1）求点到桥左端点的距离；

（2）若从无人机前端点测得正前方的桥的右端点的俯角为，求这架无人机的长度.

Answer 1

【答案】（1）点到桥左端点的距离为250米；（2）这架无人机的长度为5米.

【解析】

（1）在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα=，即可解决问题；

（2）设BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ==1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根据AB=HC=PH-PC计算即可；

解：（1）∵，

∴.

在中，，

∴.

∴ 点到桥左端点的距离为250米.

（2）过点作于点，

∵，

∴ 四边形是矩形.

∴，.

∵，

∴.

在中，，

∴.

可得.

∴.

答：这架无人机的长度为5米.