题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC.BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE=OF。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AO=CO，
∴∠EAO=∠FCO，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF。
∴AD∥BC，AO=CO，
∴∠EAO=∠FCO，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF。
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