Question

如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1）求证：∠BCO=∠D；

    （2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

 

Answer 1

（1）证明：如图.

              ∵OC=OB，

              ∴∠BCO=∠B.   

              ∵∠B=∠D，

              ∴∠BCO=∠D.  …

（2）解：∵AB是⊙O 的直径，且CD⊥AB于点E，

            ∴CE=CD=.

            在Rt△OCE中，，

            设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，

            ∴.  

              解得.

            ∴⊙O 的半径为3.