题目内容
13．
如图，已知：AB∥CD，求证：∠AEC=∠A+∠C．
分析 延长CE交AB于点F，根据平行线的性质可得∠C=∠1，再根据三角形外角的性质可得∠AEC=∠A+∠1，进而可得∠AEC=∠A+∠C．
解答 
证明：如图，延长CE交AB于点F，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠1，
在△CEF中，∠AEC=∠A+∠1，
∴∠A+∠C=∠AEC．
点评 本题考查了平行线的性质与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，作AF⊥AD，AF=AD，得到△AFB，连接EF．
已知，点F在正方形ABCD的边BC的延长线上，且AC=CF，求∠F及∠AEC的度数．
