题目内容
如图，在△ABC中，AD，CE是两条中线，则S△BED：S△ABC为
- A.1：2
- B.2：3
- C.1：3
- D.1：4
D
分析：根据题意可知DE是三角形的中位线，所以DE∥AC，进而得到△BED∽△BAC，利用相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可得到问题的答案．
解答：∵AD，CE是两条中线，
∴BD=CD，BE=AE，
∴DE是三角形的中位线，
∴DE∥AC，
∴△BED∽△BAC，
∴S△BED：S△ABC=BD2：BC2=1：4．
故选D．
点评：本题考查了三角形中位线的性质以及相似三角形的判定和性质，是中考常见题型．
分析：根据题意可知DE是三角形的中位线，所以DE∥AC，进而得到△BED∽△BAC，利用相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可得到问题的答案．
解答：∵AD，CE是两条中线，
∴BD=CD，BE=AE，
∴DE是三角形的中位线，
∴DE∥AC，
∴△BED∽△BAC，
∴S△BED：S△ABC=BD2：BC2=1：4．
故选D．
点评：本题考查了三角形中位线的性质以及相似三角形的判定和性质，是中考常见题型．
练习册系列答案
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