题目内容
公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站着两个青年，他们在交谈．老人说：“我俩的年龄的平方差是195…”，不等老人说完，青年人就说：“真巧，我俩年龄的平方差也是195”．这时，一对中年夫妇也凑过来说：“真是巧极了，我俩年龄的平方差也是195”．现在请你想一想，这三对人的年龄各是多少岁？如果你有兴趣，不妨把第四对人的年龄也找出来．
解：设两人的年龄是x，y，
则x2-y2=195
即（x+y）（x-y）=195
把195分解因数可知：1×195=195
那么
解得x=98，y=97，
∴两位老人年龄97岁，98岁；
∵5×39=195
∴
解得x=22，y=17，
∴两位青年人的年龄是22岁，17岁；
∵65×3=195
∴
解得，x=34，y=31
∴中年夫妇的年龄是31岁，34岁；
∵15×13=195
∴
解得x=14，y=1
∴第四对人的年龄是1岁和14岁．
分析：本题的关键是明确两数的积是195，然后把195分解质因数，看有几种情况两数相乘是195，然后再依此列方程求解，就是他们的年龄．
点评：本题的关键是要明白平方差是195，就是两数的积是195．然后依此求解．
则x2-y2=195
即（x+y）（x-y）=195
把195分解因数可知：1×195=195
那么
解得x=98，y=97，
∴两位老人年龄97岁，98岁；
∵5×39=195
∴
解得x=22，y=17，
∴两位青年人的年龄是22岁，17岁；
∵65×3=195
∴
解得，x=34，y=31
∴中年夫妇的年龄是31岁，34岁；
∵15×13=195
∴
解得x=14，y=1
∴第四对人的年龄是1岁和14岁．
分析：本题的关键是明确两数的积是195，然后把195分解质因数，看有几种情况两数相乘是195，然后再依此列方程求解，就是他们的年龄．
点评：本题的关键是要明白平方差是195，就是两数的积是195．然后依此求解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=________°．
已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD．
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论
∠DAC；
如图，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°，∠B=68°，∠CFB=22°，则∠CEA=________度．
弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
如图，△ABC，∠A=70°，∠B=50°，延长BC到E，那么∠ACE=________度．
．