Question

已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．

求证：AB=CD．

Answer 1

考点：

全等三角形的判定与性质．

专题：

证明题．

分析：

首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可知证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD．

解答：

证明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，∠A=∠D，

∵在△AOB和△DOC中，

，

∴△AOB≌△DOC（SSA），

∴AB=CD．

点评：

此题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握判定定理以及平行线的性质，此题基础题，比较简单．