Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（　　）

• A、1.5，2.5
• B、2，5
• C、1，2.5
• D、2，2.5

Answer 1

分析：直角三角形的内切圆半径和其三边有特殊关系：三边中a b为直角边，c为斜边，内切圆半径为r，则r=

1

2

(a+b-c)；外接圆的半径就是斜边的一半．

解答：解：∵AB=5，AC=3，
∴BC=

52-32

=4，
∴外接圆半径=

1

2

AB=2.5，
∵四边形ODCE是正方形，且⊙O是△ABC的内切圆，
∴内切圆半径=

1

2

(AC+BC-AB)=1．
故选C．

点评：解决此题的关键是熟练掌握直角三角形的三边与外接圆半径，内切圆半径之间的关系．