Question

把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是

m＞1

．

Answer 1

分析：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，求出直线y=-x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．

解答：解：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，
联立两直线解析式得：

y=-x+3+m y=2x+4

，
解得：

x= m-1 3 y= 2m+10 3

，
即交点坐标为（

m-1

3

，

2m+10

3

），
∵交点在第一象限，
∴

m-1 3 ＞0 2m+10 3 ＞0

，
解得：m＞1．
故答案为：m＞1．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．