Question

方程5x²-xy-6=0的整数解为

 

．

Answer 1

分析：先试解，将x=0代入解析式，判断出x=0不是方程的解，将原式变形，推出

6

x

应为整数，进而推出x的取值，然后计算出y的值即可．

解答：解：∵x=0不是方程的解，所以原方程可化为y=5x-

6

x

，
∵x、y均为整数，所以

6

x

应为整数，所以x只能取1，-1，2，-2，3，-3，6，-6．
从而可求出y可能是-1，1，7，-7，13，-13，29，-29．
故答案为：

x=1 y=-1

，

x=-1 y=1

，

x=2 y=7

，

x=-2 y=-7

，

x=3 y=13

，

x=-3 y=-13

，

x=6 y=29

，

x=-6 y=-29

．

点评：此题的基本思路是通过推理得出x的整数解，然后计算出y的整数解，体现了不断尝试的探索过程．