题目内容

由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

（1）c=
a2+b2
=
42+82
=4
5
；

（2）a=b×cotB=10×
3
3
=
10
3
3
，c=
b
sinB
=
10
sin60°
=
10
3
2
=
20
3
3
；

（3）a=c×sinA=20×
3
2
=10
3
，b=c×cos60°=20×
1
2
=10．
练习册系列答案
相关题目
（1）如图，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（结果保留根号）
（2）为了测量建筑物AB的高度，若选择在点C测点A的仰角，测角器的高度为h米，请画出测量AB高度的示意图（标上适当的字母）．
小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为______千米．（参考数据：
3
≈1.732，结果保留两位有效数字）
在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=______．
如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为（　　）
A．4mB．6mC．4
2
m		D．（2+2
3
）m
如图，在小山的东侧A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行，40min时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P的仰角为45°．则A庄与B庄的距离为______，山高是______．（保留准确值）
今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图所示）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米．
（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；
（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．
（本题参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地面的垂直高度为7千米，求这座山的高约为？（精确到0.1千米，数据
2
≈1.41，
3
=1.73供选用）
如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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