Question

四位数的百位，千位，十位，个位恰好是由小到大的四个连续整数，且这个四位数是一个完全平方数，那么这个四位数是

4356

．

Answer 1

分析：根据完全平方数的个位数字分别为0、1、4、5、6、9，则个位数字不可能为0、1，如个位数字为4，则这个四位数为2134，不是完全平方数，当个位数字为5，则这个四位数为3245，不是完全平方数，当个位数字为6，则这个四位数为4356，是完全平方数，当个位数字为9，则这个四位数为7689，不是完全平方数．从而得出答案．

解答：解：根据完全平方数的特点：个位数字分别为0、1、4、5、6、9，
∵四位数的百位，千位，十位，个位恰好是由小到大的四个连续整数，∴个位数字不可能为0、1，
∴符合要求的四位数为4356，是完全平方数．
故答案为：4356．

点评：本题考查了完全平方数的性质，是重点内容，要熟练把握．