Question

3．将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（　　）

• A． 64
• B． 76
• C． 89
• D． 93

Answer 1

分析 图①中有1+2+3+2=8个小圆，图②中有1+2+3+4+3=13个小圆，图③中有1+2+3+4+5+4=19个小圆，按此规律第9个图形中小圆的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个小圆．

解答 解：图①中有1+2+3+2=8个小圆，
图②中有1+2+3+4+3=13个小圆，
图③中有1+2+3+4+5+4=19个小圆，
…
第9个图形中小圆的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个．
故选：B．

点评 此题考查图形的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用穷举法解答此题是一种很好的方法．