题目内容

为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）

用水量

水价（元/吨）

不超过20吨

m

超过20吨且不超过30吨的部分

n

超过30吨的部分

2m

（1）求m、n的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

（1）m＝1.65，n＝2.48；（2）50吨 【解析】试题分析：（1）根据题意，当用水20吨，交水费49元；用水25吨，交水费65.4元，据此列方程组求解； （2）首先计算出用水量的范围，用水量为30吨花费为81.8元，2%×8190=163.8，小张家6月份的用水量超过30吨，再设小张家6月份的用水x吨，由题意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，...
练习册系列答案
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中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

跳绳数/个

81

85

90

93

95

98

100

人 数

1

2

8

11

5

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；

（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

（1）5、 8；（2）95、95；（3）54 【解析】试题分析：(1)首先根据直方图得到95.5-100.5小组共有13人,由统计表知道跳100个的有5人,从而求得跳98个的人数; (2)根据中暑和中位数的定义填空即可; (3)根据用样本估计总体即可求得. 试题解析： （1）根据直方图得到95.5﹣100.5小组共有13人，由统计表知道跳100个的有5人， ∴跳...

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 1， ，3

C 【解析】试题解析： 根据勾股定理的逆定理，可以构成直角三角形. 故选C.

若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（　　）

A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠C＞∠A  C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B

B 【解析】∵∠C=20.25°=20°15′， ∵∠A=12°12′，∠B=20°15′30″， ∴∠B＞∠C＞∠A， 故选B．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（　　）

A. b B. －b C. －2a－b D. 2a－b

A 【解析】观察数轴可得：a<00， 所以|b－a|＋a=b-a+a=b， 故选A.

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 试题解析：【解析】 解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4． 将解集表示在数轴上如下：

已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=（ ）

A. B. C. 6 D.

B 【解析】【解析】 如图：等腰Rt△DEF中，DE=DF=，过点D作DM⊥EF于点M，过E、F分别作∠MEP=∠MFP=30°，则EM=DM=1，故cos30°=，解得：PE=PF==，则PM=，故DP=1﹣，则PD+PE+PF=2×+1﹣=．故选B．

因式分解:（1） （2）

（1）（m+2n）(m-2n);(2) 【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可； （2）先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解． 试题解析： 原式 原式=.

若分式的值为0，则（　 　）

A. B. C. D.

D 【解析】∵分式的值为0， ∴3x-6=0且2x+1≠0， 解之得 故选D.

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