题目内容
54、如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：OE=OF．分析：要证明OE=OF，就可证明这两条直线所在的三角形全等，那么相对应的两边就相等．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠1=∠2．
又∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠1=∠2．
又∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
点评：此题的关键是利用平行四边形的性质证明三角形全等，由全等证明两直线相等．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
34、如图所示，?ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=6，BD=10，AB=4，则△AOB的周长等于
38、如图所示，?ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
已知如图所示，?ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形．
如图所示矩形ABCD中，已知点A（-3，3）、B（5，3）、C（5，-2），则点D的坐标为