Question

已知x为负数，则|2-x|+2|x-2|等于

1. A.
   x
2. B.
   x-2
3. C.
   3x-6
4. D.
   6-3x

Answer 1

D
分析：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．
解答：∵x为负数，即x＜0，
∴2-x＞0，x-2＜0．
∴|2-x|+2|x-2|=2-x+2（2-x）=2-x+4-2x=6-3x．
故选D．
点评：主要考查绝对值性质的运用．
绝对值的性质：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
解此类题的关键是：能够根据已知条件和有理数的运算法则判断绝对值内式子的符号．