题目内容

10边形的对角线一共有________条．

35
分析：利用多边形的对角线条数为n（n-3）÷2即可解决问题．
解答：10边形的对角线一共有：10×7÷2=35（条）．
点评：本题利用多边形的对角线条数公式即可解决问题．
练习册系列答案
相关题目
从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画
35条
35条
．
阅读下面材料，完成相应的填空：
（1）双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛
20
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场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛
n（n-1）
n（n-1）
场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画
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条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
条对角线．

阅读下面材料，完成相应的填空：
（1）双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛________场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛________场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为________；
（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画________条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有________条对角线．

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