题目内容

如图，PD⊥AB于D，PE⊥AF于E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是
[     ]
A.SSS
B.ASA
C.SSA
D.HL
D
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是
AB
上一点，且
BG
=
1
3
AB
，连接AG交PD于F，连接BF，若PD=6
3
，tan∠BFE=3
3
．
求：（1）∠C的度数；
（2）QH的长．
15、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，P为AC边上一点，PC=2，∠PBC=30°．
（1）若PD⊥AB于D，在图中画出线段PD；
（2）点P到斜边AB的距离等于
2
．
操作：在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

探究：（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为
4
4
，周长
8
8
．
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．
（3）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
操作：在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

探究：（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为______，周长______．
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．
（3）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

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