Question

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选则按所选的第一题计分．
A：一个机器人从点0出发，每前进1米，就向右转体α°（0＜α＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于

 

．
B：用科学计算器计算：tanα=

3	20

-1.2³，则α=

 

（精确到0.1°）．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：A：根据多边形的外角和等于360°，用360°÷α°，所得最小整数就是多边形的边数，然后求出α即可；
B：利用计算器计算即可得到结果．

解答：解：A：根据题意，机器人所走过的路线是正多边形，
∴边数n=360°÷α°，
走过的路程最短，则n最小，α最大，
n最小是3，α°最大是120°；

B：∵tanα=

3	20

-1.2³，
∴α=44.6°．
故答案为120；44.6°．

点评：本题考查了多边形的外角与边数的关系，判断出机器人走过的路线是正多边形并知道边数最少的多边形是三角形是解题的关键．同时考查了计算器-三角函数．