Question

已知（a+2）²+（3b-1）²=0，求：3a2b-[2ab2-6(ab-

1

2

a2b)+4ab]-2ab的值．

Answer 1

分析：由（a+2）²+（3b-1）²=0，求得a、b的值，再利用去括号与合并同类项法则将原代数式化简，然后将a，b的值代入求解即可．

解答：解：∵（a+2）²+（3b-1）²=0，
∴a=-2，b=

1

3

，
∴原式=3a²b-2ab²+6ab-3a²b-4ab-2ab=-2ab²，
当a=-2，b=

1

3

，原式=-2×（-2）×（

1

3

）²=

4

9

．

点评：几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时为0，此种类型题，考题中经常出现，应牢记．非负数包括有理数的偶次方、绝对值、二次根式．如a²ⁿ≥0（n为正整数）、|a|≥0、

a

≥0．