Question

（本题满分8分）．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P从点A开始，沿边AB－BC－CD－DA以2cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿边DA－AB－BC－CD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间.

（1）当0≤t≤3，t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

（2）当t＞3时，若点P、Q按此速度继续移动，当其中一点回到出发点时停止运动，问t为何值时， △QAP的面积等于2cm2.

 

Answer 1

（1）1,2 （2）t的值为3+

【解析】

试题分析：（1）根据运动速度表示出长度和三角形面积公式列出方程．

 

试题解析：（1）由题意可得AQ=3-t;AP=2t

∴时，

解得：t1=1;t2=2

（2）①当3≤t≤4.5时，

=2

解得∵当3≤t≤4.5

∴

②4.5≤t≤9时，

=2

解得故舍去

综上

考点: 一元二次方程的应用．