题目内容
如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点A，与x轴相交于点（1，0），（5，0），圆心C在第四象限，则⊙C的半径是
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
B
分析：过C作CM⊥x轴于M，连接AC，得出矩形ACMO，推出AC=OM，根据垂径定理求出EM=2，求出OM长即可．
解答：
过C作CM⊥x轴于M，连接AC，
∵⊙C切y轴于A，
∴∠CAO=∠AOM=∠OMC=90°，
∴四边形ACMO是矩形，
∴OM=AC，OA=CM，
∵E（1，0），F（5，0），
∴EF=5-1=4，
∵CM⊥EF，
∴由垂径定理得：EM=FM=2，
∴OM=2+1=3，
∴AC=OM=3，
即⊙C半径是3．
故选B．
点评：本题考查了矩形的性质和判定，垂径定理的应用，关键是求出OM的长．
分析：过C作CM⊥x轴于M，连接AC，得出矩形ACMO，推出AC=OM，根据垂径定理求出EM=2，求出OM长即可．
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过C作CM⊥x轴于M，连接AC，
∵⊙C切y轴于A，
∴∠CAO=∠AOM=∠OMC=90°，
∴四边形ACMO是矩形，
∴OM=AC，OA=CM，
∵E（1，0），F（5，0），
∴EF=5-1=4，
∵CM⊥EF，
∴由垂径定理得：EM=FM=2，
∴OM=2+1=3，
∴AC=OM=3，
即⊙C半径是3．
故选B．
点评：本题考查了矩形的性质和判定，垂径定理的应用，关键是求出OM的长．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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