Question

设a、b、c为三角形的三条边长，那么关于x的方程b²x²＋（b²＋c²－a²）x＋c²＝0的根的情况是(    )

A. 无实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 有两个相等的实数根

D. 要根据a、b、c的数值确定

 

Answer 1

答案：A
提示：

△=（b2＋c2－a2）2－4b2c2＝(b2＋c2－a2－2bc)(b2＋c2－a2＋2bc)=[(b－c)2－a2][(b＋c)2－a2]=(b－c－a)(b－c＋a)[(b＋c)2－a2] 根据三角形三边的关系可知：c＋a＞b，b＋c＞a，所以△＜0，方程无实根。