题目内容

【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设超市购进这批水果的总量为m千克,每千克进价为n元(不计超市其它费用).

(1)如果超市在进价的基础上提高10%作为售价,此时:

①超市最终的销售额为_________元(用含m、n的代数式表示);

②在这一次销售中,超市_______(填:盈利或亏本).

(2)如果超市至少要获得17%的利润,请通过计算说明这种水果的售价最低应提高百分之几?

【答案】(1)①;②亏本;(2)这种水果的售价最低应提高30%.

【解析】

(1)①根据总价=单价×数量,即可求出超市最终的销售额;
②将最终的销售额与进货成本比较后即可得出结论;
(2)设这种水果的售价最低应提高x%,根据利润=销售收入-进货成本,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.

解:(1)①超市最终的销售额为(1+10%)n×(1-10%)m=0.99mn(元).
②∵0.99mn<mn,
∴在这一次销售中,超市亏本.
故答案为:①0.99mn;②亏本.
(2)设这种水果的售价最低应提高x%,
依题意,得:(1+x%)n×(1-10%)m-mn≥17%mn,
解得:x≥30.
答:这种水果的售价最低应提高30%.

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