Question

关于m的不等式组

2(m-1) 3 - 5m+1 2 ≥-3 3m-2(m-1)≥a

的非正整数解是-3，-2，-1，0，则a的最大值为（　　）

• A、-3
• B、0
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：首先将不等式组中的

2(m-1) 3 - 5m+1 2 ≥-3 left   3m-2(m-1)≥a

每个不等式通过乘以公因数化简．再联立两个不等式求其交集．

解答：解：∵

2(m-1) 3 - 5m+1 2 ≥-3   ① 3m-2(m-1)≥a        ②

由不等式①得  4m-4-15m-3≥-18，
解得m≤1，
由不等式②得  3m-2m+2≥a，
解得a-2≤m，
∴解不等式组得到a-2≤m≤1．
又∵其非正整数解是-3、-2、-1、0，
∴a-2≤-3，即a≤-1，
∴a的最大值为-1．
故选D．

点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．