Question

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是(     )

A．106   B．85     C．92     D．109

Answer 1

D【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，

第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，

第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，

…

第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

所以第8个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+…+8×3=109．

故选D．

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．