Question

5．在△ABC中，∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度数为（$\frac{1080}{11}$）°．

Answer 1

分析 设∠A=x，则∠B=$\frac{3}{2}$x，∠C=3x，再由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=2∠B=3∠A，
∴设∠A=x，则∠B=$\frac{3}{2}$x，∠C=3x，
∴x+$\frac{3}{2}$x+3x=180°，解得x=（$\frac{360}{11}$）°，
∴∠C=3x=（$\frac{1080}{11}$）°．
故答案为：（$\frac{1080}{11}$）°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于360°是解答此题的关键．