Question

4．已知a、b、c都是有理数，且满足$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，那么：6-$\frac{abc}{|abc|}$=7．

Answer 1

分析 此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．

解答 解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或-1．
又$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，则其中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负．
则$\frac{abc}{|abc|}$=-1，
则6-$\frac{abc}{|abc|}$=6-（-1）=7，
故答案为：7．

点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．