Question

16、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，要使△ABC≌△DEF，只需增加的一个条件是

∠D=∠A或∠DFE=∠ACB或DE=AB

．

Answer 1

分析：根据图形易得EF=BC，又∠DEF=∠ABC，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找所需条件．

解答：解：∵EB=CF，∴EF=BC．
又∠DEF=∠ABC，
∴当∠D=∠A时，△ABC≌△DEF；（AAS）
或∠DFE=∠C时，△ABC≌△DEF；（ASA）
或 DE=AB时，△ABC≌△DEF．（SAS）
故答案可填∠D=∠A 或∠DFE=∠C 或 DE=AB．（只填一个即可）

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．