题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=1．现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为（ ）
A．
πB．
πC．
πD．
π
【答案】分析：连接AC、AC′，则阴影部分的面积为扇形ACA′的面积减去扇形CDD′的面积．
解答：解：连接AC、AC′，
根据勾股定理，得AC=
=2，
故可得S扇形CAA'=
=π，S扇形CDD''=
=
π，
则阴影部分的面积=S扇形CAA'-S扇形CDD''=
π．
故选C．
点评：此题考查了扇形的面积公式和旋转的旋转以及勾股定理，能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．
解答：解：连接AC、AC′，
根据勾股定理，得AC=
=2，故可得S扇形CAA'=
=π，S扇形CDD''==π，则阴影部分的面积=S扇形CAA'-S扇形CDD''=
π．故选C．
点评：此题考查了扇形的面积公式和旋转的旋转以及勾股定理，能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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