题目内容
（2013•无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=| 2 | 5 |
分析：在直角三角形ABC中，根据sinA的值及AB的长，利用锐角三角函数定义求出BC的长，再利用勾股定理求出AC的长，利用锐角三角函数定义即可求出tanB的值．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=
=
=
，
∴BC=4，
根据勾股定理得：AC=
=2
，
则tanB=
=
=
．
| BC |
| AB |
| BC |
| 10 |
| 2 |
| 5 |
∴BC=4，
根据勾股定理得：AC=
| AB2-BC2 |
| 21 |
则tanB=
| AC |
| BC |
2
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
点评：此题属于解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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