Question

（2013•无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  8

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD=1，BC=4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOD与△BOC的面积比．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=1，BC=4，
即AD：BC=1：4，
∴△AOD与△BOC的面积比等于：1：16．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．