Question

已知方程组

2x-y=7 ax+y=b

和另一方程组

x+by=a 3x+y=8

有相同的解，求3a-2b的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：首先把2x-y=7和3x+y=8联立方程组，求得x、y的数值，再进一步代入原方程组的另一个方程，再进一步联立关于a、b的方程组，进一步解方程组求得答案即可．

解答：解：由题意得

2x-y=7 3x+y=8

，
解得

x=3 y=-1

，代入原方程组，
得出

3a-1=b 3-b=a

，
解得

a=1 b=2

，
所以3a-2b=-1．

点评：此题考查方程组解的意义，利用两个方程组的解相同联立方程组，进一步利用方程组解决问题．